Τόμος 29 (2015) – Τεύχος 1 – Άρθρο 9 – Review of Clinical Pharmacology and Pharmacokinetics- Διεθνής Έκδοση – Volume 29 (2015) – Issue 1 – Article 9 – Review of Clinical Pharmacology and Pharmacokinetics – International Edition

Ευκλείδειος Μιγαδική Σχετικιστική Μηχανική ΙV: Ειδική Σχετικότητα
Euclidean Complex Relativistic Mechanics IV: Special Relativity

Βώσσος Η., Βώσσος Σ.: Ευκλείδειος Μιγαδική Σχετικιστική Μηχανική ΙV: Ειδική Σχετικότητα, Review Clin. Pharmakol. Pharmakokinet. 29: 63-76 (2015)
Vossos E., Vossos S.: Euclidean Complex Relativistic Mechanics IV: Special Relativity, Review Clin. Pharmakol. Pharmakokinet. 29: 63-76 (2015)

Αγγλικά – English

άρθρο, ανηγμένη μάζα, άτομο υδρογόνου,  γυρομαγνητικός παράγοντας, γωνιακή ταχύτητα, ευκλείδειος μιγαδική σχετικιστική μηχανική, ηλεκτρικό πεδίο, ηλεκτρόνιο, καμπυλωμένο φως, κβαντική μηχανική, μαγνητική ενέργεια, μαγνητική ροπή, μαγνητικό πεδίο, μηχανική ροπή, μιγαδικός ηλεκτρομαγνητικός τανυστής, ομαλή κυκλική κίνηση, πίνακας Lorentz, πίνακας Βώσσος, πίνακας στροφής Βώσσος- Lorentz, πραγματική γωνιακή ταχύτητα Βώσσος, πραγματική στροφή Βώσσος, πραγματικός ηλεκτρομαγνητικός τανυστής, πρωτόνιο, πρωτότυπη ερευνητική εργασία, πρωτόνιο, στροφή Thomas, στροφορμή, σύζευξη τροχιακής στροφορμής-spin, ταχύτητα, φασματοσκοπικός όρος, φυσική, χρόνος, χώρος, ταχύτητα, Minkowski, αναλλοίωτο  της χωροχρονικής απόστασης, αναλλοίωτη χωροχρονική απόσταση, πραγματικός χρόνος, μιγαδικός χώρος, πραγματικός χώρος, Φανταστική Στροφή Βώσσος- Lorentz, Πίνακας Βώσσος- Lorentz, ταχύτητα του φωτός, φωτόνιο, ενέργεια
article, angular velocity, complex electromagnetic tensor, curved light, electric field, electron, electron g-factor, Euclidean complex relativistic mechanics, hydrogen atom, Lorentz matrix, magnetic energy, magnetic field, magnetic moment, mechanic moment, orbital angular momentum, proton, quantum mechanics, real electromagnetic tensor, reduced mass, rotation matrix Vossos- Lorentz, original research paper, special relativity theory, spectroscopic term, spin-orbit coupling,  physics, space, time, speed, Minkowski, invariance of space-time distance, invariant space-time distance, real time, complex space, real space, Imaginary Turn Vossos- Lorentz,Vossos- Lorentz Matrix,  real velocity, speed of light, invariance of speed of light, real momentum, photon , energy,    Thomas rotation,  uniform circular motion, velocity, Vossos real angular velocity, Vossos matrix, Vossos  precession, Vossos real rotation.

 Η θεωρία της Σχετικότητας ήταν η εκκίνηση για την ανάπτυξη της Κβαντομηχανικής. Οι δύο αυτοί κλάδοι της Φυσικής επιστήμης βρίσκουν εφαρμογή σε τομείς, όπως η Χημεία, η Βιολογία, η Φαρμακολογία και η Ιατρική. Συνεπώς, μια σημαντική αλλαγή στο οικοδόμημα της Σχετικότητας, θα οδηγήσει σε αλλαγές και στους παραπάνω επιστημονικούς τομείς. Η Ειδική Σχετικότητα, όπως εφαρμόζεται μέχρι σήμερα, καταργεί τη μεταβατική ιδιότητα της παραλληλίας, όταν συσχετίζονται τρεις παρατηρητές, αφού η προώθηση Lorentz δεν είναι κλειστός μετασχηματισμός. Στην εργασία αυτή θεωρούμε τους γενικούς γραμμικούς μετασχηματισμούς και αξιώνουμε να διατηρείται αναλλοίωτη η χωροχρονική απόσταση S². Επιπρόσθετα, αξιώνουμε να μην επέρχεται στροφή των αξόνων, όταν συσχετίζουμε τρεις παρατηρητές, ώστε ο μετασχηματισμός να είναι κλειστός. H λύση του προβλήματος συνοψίζεται στον πίνακα Βώσσος (Λ_Β)που περιέχει πραγματικούς και φανταστικούς αριθμούς. Συνεπώς, ο χώρος καθίσταται μιγαδικός, ενώ ο χρόνος παραμένει πραγματικός. Έτσι, εξακολουθεί να ισχύει η μεταβατική ιδιότητα της παραλληλίας ευθειών, που είναι ισοδύναμη με το Ευκλείδειο Αίτημα και για κινούμενους παρατηρητές. Επιλέγοντας για τον ακίνητο παρατηρητή (Ο), ο χωρόχρονος να είναι πραγματικός, τότε και τα υπόλοιπα φυσικά μεγέθη είναι γι’ αυτόν πραγματικά. Εφαρμόζοντας τον Μετασχηματισμό Βώσσος (VT) για κινουμένους αδρανειακούς παρατηρητές, οι μηδενικές συνιστώσες των τετρανυσμάτων (π.χ. η ενέργεια) είναι  πραγματικές, ενώ οι χωρικές συνιστώσες είναι μιγαδικές, αλλά έχουν μέτρο πραγματικό. Στη συνέχεια αποδεικνύουμε ότι ο κινούμενος ως προς τον (Ο) άνθρωπος (Ο΄) μετρά μήκη, σύμφωνα με την προώθηση του  Lorentz (LB). Επιπρόσθετα, βρίσκουμε τον πίνακα στροφής Βώσσος-Lorentz (R_BL) που μετατρέπει  τις μιγαδικές συνιστώσες των φυσικών μεγεθών σε πραγματικές. Αποδεικνύουμε επίσης, ότι  η ταχύτητα του φωτός είναι αναλλοίωτη  ποσότητα, όταν οι μετρήσεις  είναι  μιγαδικές, καθώς  και  ότι  ο μετασχηματισμός Βώσσος είναι κλειστός, για τρεις διαδοχικούς παρατηρητές. Κατόπιν  βρίσκουμε  τον  τρόπο  συσχετισμού δυο κινουμένων ως  προς τον Ο  παρατηρητών:  Χ΄΄= Λ_LΟ΄΄(Ο) Λ_LΟ(Ο΄) Χ΄.  Εφαρμόζουμε τα παραπάνω για την εξαγωγή σχέσεων μεταξύ φυσικών μεγεθών, οι οποίες είναι ίδιες με την κλασσική σχετικότητα, όταν συσχετίζονται δυο παρατηρητές (π.χ. είναι ίδιο το σχετικιστικό φαινόμενο Doppler). Όμως, τα αποτελέσματα είναι διαφορετικά, όταν συσχετίζονται περισσότεροι από δυο παρατηρητές. Ο μετασχηματισμός Βώσσος του ηλεκτρομαγνητικού τανυστή F^μν, οδηγεί σε μιγαδικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία (CEMFs) για τον κινούμενο παρατηρητή. Όταν συσχετίζουμε τον ακίνητο παρατηρητή (Ο) με έναν κινούμενο (Ο΄), προκύπτουν για τον ακίνητο παρατηρητή ακριβώς ίδια πραγματικά  ηλεκτρομαγνητικά πεδία (REMFs), με εκείνα που προβλέπει η σχετικότητα που χρησιμοποιεί τον πίνακα Lorentz, ενώ για τον κινούμενο προκύπτουν μιγαδικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία (CEMFs) της ίδιας μορφής. Οι μιγαδικοί ηλεκτρομαγνητικοί τανυστές (F΄_Β) των κινουμένων παρατηρητών μετατρέπονται σε πραγματικούς (F΄), μέσω του τύπου F΄ = Λ_{BL Ο΄(Ο)} F΄_Β Λ_{BL Ο(Ο΄)}. Όταν έχουμε δυο κινούμενους ως προς τον (Ο) παρατηρητές (Ο΄)και (Ο΄΄), οι πραγματικοί  ηλεκτρομαγνητικοί τανυστές τους συσχετίζονται με τον τύπο F΄΄= Λ_{L Ο΄΄(Ο)} Λ_{L Ο(Ο΄)}  F΄ [Λ_LΟ΄΄(Ο) Λ_LΟ(Ο΄)]^T. Επιπρόσθετα, αποδεικνύουμε ότι ο συσχετισμός δύο κινουμένων (ως προς τον Ο) παρατηρητών, στην περίπτωση που χρησιμοποιούν πραγματικές συντεταγμένες, συνοδεύεται από μια πραγματική στροφή του ενός συστήματος ως προς το άλλο. Αυτή η στροφή είναι αντιθέτου φοράς και λίγο διαφορετικού μέτρου από την στροφή του Thomas, όταν οι ταχύτητες είναι σχετικά μικρές. Εν συνεχεία, εφαρμόζουμε τα παραπάνω στην ομαλή κυκλική κίνηση, καθώς και στο άτομο του υδρογόνου, θεωρώντας ως ακίνητο  παρατηρητή (Ο) το πρωτόνιο και παρατηρητή εργαστηρίου τον (Ο΄) που κινείται με απειροστή ταχύτητα ως προς αυτόν. Με την Εκφυλισμένη Θεωρία Διαταραχών, υπολογίζουμε τη θέση των κορυφών λεπτής υφής των ατομικών φασμάτων. Το αποτέλεσμα  είναι ακριβέστερο, τόσο από αυτό που προκύπτει με την θεωρία  του P. Dirac, όσο και από αυτό που προκύπτει με την μέθοδο του L. Thomas.

Relativity Theory (RT) was fundamental for the development of Quantum Mechanics (QMs). These parts of Physics are applied to sections, such as Chemistry, Biology, Pharmacology and Medicine. As a result, a significant change on RT will lead to changes on the above scientific sections. Special Relativity (SR), as is applied until now, cancels the transitive attribute in parallelism, when three observers are related, because Lorentz Boost (LB) is not closed transformation. In this presentation, considering Linear Spacetime Transformation (LSTT), we demand the maintenance of Minkowski Spacetime Interval (S²). In addition, we demand this LSTT to be closed, so there is no need for axes rotation. The solution is the Vossos Matrix (Λ_B) containing real and imaginary numbers. As a result, space becomes complex, but time remains real. Thus, the transitive attribute in parallelism, which is equivalent to the Euclidean Request (ER), is also valid for moving observers. Choosing real spacetime for the unmoved observer (O), all the natural sizes are real, too. Using Vossos Transformation (VT) for moving observers, the four-vectors’ zeroth component (such as energy) is real, in contrast with spatial components that are complex, but their norm is real. It is proved that moving (relative to O) human O΄ meter length, according to Lorentz Boost (LB). In addition, we find Rotation Matrix Vossos-Lorentz (RBL) that turns natural sizes’ complex components to real. We also prove that Speed of Light in Vacuum (c) is invariant, when complex components are used and VT is closed for three sequential observers. After, we find out the connection between two moving (relative to O) observers: X΄΄= Λ_LO΄΄(Ο) Λ_LO(Ο΄) Χ΄, using Lorentz Matrix (Λ_L). We applied this theory, finding relations between natural sizes, that are the same as these extracted by Classic Relativity (CR), when two observers are related (i.e. relativistic Doppler shift is the same). But, the results are different, when more than two observers are related. VT of Electromagnetic Tensor (F^μν), leads to Complex Electromagnetic Fields (CEMFs) for a moving observer. When the unmoved observer O and a moving observer O΄ are related, O measures the same Real Electromagnetic Fields (REMFs) as those are given, using LB, but O΄ measure CEMFs with the same formula. Complex Electromagnetic Tensor (F΄_Β) turns to Real Electromagnetic Tensor (F΄) using the formula F΄ = Ř_BLO΄(Ο) F΄_Β Ř_BLΟ(O΄). When there are two moving (relative to O) observers O΄ and Ο΄΄, their real electromagnetic tensors are related, using the formula F΄΄= Λ_LΟ΄΄(Ο) Λ_LΟ(Ο΄) F΄ [Λ_LΟ΄΄(Ο) Λ_LΟ(Ο΄)]^T. In addition, we prove that the relation between two moving (relative to O) observers, when they use Real Coordinates (RCs), causes a real rotation between their frames. The turn is opposite to the turn of Thomas and has a little different measure, when the velocities are small. We apply these to the Uniform Circular Motion (UCM) and to the Hydrogen Atom (H), considering that the Proton (p) is the unmoved observer O and the laboratory observer O΄ has infinitesimal velocity. Using Perturbation Theory (PT) we calculate the position of the fine structure peaks of the atomic spectrum. The result is better not only than this extracted using P. Dirac Theory, but also than that extracted using L. H. Thomas Method.