Τόμος 32 (2014) – Τεύχος 1 – Άρθρο 5 – Επιθεώρηση Κλινικής Φαρμακολογίας και Φαρμακοκινητικής-Ελληνική Έκδοση – Volume 32 (2014) – Issue 1 – Article 5 – Epitheorese Klinikes Farmakologias και Farmakokinetikes-Greek Edition

Ευκλείδειος Μιγαδική Σχετικιστική Μηχανική ΙΙ: Μετρήσεις Χρόνου, Μήκους, Ταχύτητας, Ορμής, Ενέργειας και Φαινόμενο Doppler
Euclidean Complex Relativistic Mechanics II: Measure of Time, Length, Velocity, Momentum, Energy and Doppler Effect

Βώσσος Η., Βώσσος Σ.: Ευκλείδειος Μιγαδική Σχετικιστική Μηχανική ΙΙ: Μετρήσεις Χρόνου, Μήκους, Ταχύτητας, Ορμής, Ενέργειας και Φαινόμενο Doppler, Επιθεώρηση Κλιν. Φαρμακολ. Φαρμακοκινητ. 32: 45-59 (2014)
Vossos E., Vossos S.: Euclidean Complex Relativistic Mechanics II: Measure of Time, Length, Velocity, Momentum, Energy and Doppler Effect, Epitheorese Klin. Farmakol. Farmakokinet. 32: 45-59 (2014)

Ελληνικά – Greek

άρθρο, Μετασχηματισμός Βώσσος, Πίνακας Βώσσος, πρωτότυπη ερευνητική εργασία, φυσική, χρόνος, χώρος, ταχύτητα, Minkowski, αναλλοίωτο  της χωροχρονικής απόστασης, αναλλοίωτη χωροχρονική απόσταση, πραγματικός χρόνος, μιγαδικός χώρος, πραγματικός χώρος, Φανταστική Στροφή Βώσσος- Lorentz, Πίνακας Βώσσος- Lorentz, μιγαδική τετραταχύτητα, μιγαδική ταχύτητα, πραγματική ταχύτητα, ταχύτητα του φωτός, αναλλοίωτο του μέτρου της ταχύτητας του φωτός, μιγαδική τετραορμή, μιγαδική ορμή, πραγματική ορμή, φωτόνιο, ενέργεια
article, original research paper, physics, space, time, speed, Vossos Matrix, Vossos Transformation, Minkowski, invariance of space-time distance, invariant space-time distance, real time, complex space, real space, Imaginary Turn Vossos- Lorentz,Vossos- Lorentz Matrix, complex four-velocity, complex velocity, real velocity, speed of light, invariance of speed of light, complex four-momentum, complex momentum, real momentum, photon , energy

Επιλέγοντας για τον ακίνητο παρατηρητή (Ο), ο χωρόχρονος να είναι πραγματικός, τότε και τα υπόλοιπα φυσικά μεγέθη είναι γι’ αυτόν πραγματικά. Ο πίνακας Βώσσος εκφράζει κλειστό Γραμμικό Μετασχηματισμό Χωροχρόνου, που διατηρεί αναλλοίωτη τη  χωροχρονική απόσταση S². Αυτός ο πίνακας περιέχει  πραγματικούς και φανταστικούς  αριθμούς με αποτέλεσμα, ο χώρος που μετρά ένας κινούμενος αδρανειακός  παρατηρητής (Ο΄) να καθίσταται  μιγαδικός, ενώ ο χρόνος του να παραμένει πραγματικός. Γενικότερα για τους κινούμενους  αδρανειακούς παρατηρητές, οι μηδενικές συνιστώσες των τετρανυσμάτων (π.χ. η ενέργεια) είναι  πραγματικές, ενώ οι χωρικές συνιστώσες είναι μιγαδικές, αλλά έχουν μέτρο πραγματικό. Στη συνέχεια απόδεικνύουμε ότι ο κινούμενος ως προς τον (Ο) άνθρωπος (Ο΄) μετρά μήκη, σύμφωνα με τον μετασχηματισμό του  Lorentz. Επιπρόσθετα, βρίσκουμε τον πίνακα στροφής Βώσσος-Lorentz που μετατρέπει  τις μιγαδικές συνιστώσες των φυσικών μεγεθών σε πραγματικές. Αποδεικνύουμε επίσης, ότι  η ταχύτητα του φωτός είναι αναλλοίωτη  ποσότητα, όταν οι μετρήσεις  είναι  μιγαδικές, καθώς  και  ότι  ο μετασχηματισμός Βώσσος είναι κλειστός, για τρεις διαδοχικούς παρατηρητές. Κατόπιν  βρίσκουμε  τον  τρόπο  συσχετισμού δυο κινουμένων ως  προς τον Ο  παρατηρητών:  Χ΄΄= Λ_{LΟ΄΄ (Ο)} Λ_{L Ο(Ο΄)}  Χ΄.  Εφαρμόζουμε τα παραπάνω για την εξαγωγή σχέσεων μεταξύ φυσικών μεγεθών, οι οποίες είναι ίδιες με την κλασσική σχετικότητα, όταν συσχετίζονται δυο παρατηρητές (π.χ. είναι ίδιο το σχετικιστικό φαινόμενο Doppler). Όμως, τα αποτελέσματα είναι διαφορετικά, όταν συσχετίζονται περισσότεροι από δυο παρατηρητές.

Choosing real space-time for the unmoved observer (O), all the natural sizes are real, too. Vossos Matrix expresses closed Linear Space-time Transformation, which maintains Space-time distance S². This Matrix contains real and imaginary numbers, so the space becomes complex for moving observer (O΄), but time remains real. Generally for moving observers, four-vectors’ zero component (such as energy) is real, in contrast with space-components that are complex, but their norm is real. We prove that moving relative to (O) human (O΄) meter length, according to Lorentz Transformation. In addition, we find rotation Matrix Vossos-Lorentz that turns natural sizes’ complex components to real. We also prove that speed of light is invariant, when complex components are used and Vossos Transformation is closed for three sequential observers. After, we find out the connection between two moving relative to (O) observers: X΄΄= Λ_LO΄΄(Ο)  Λ_LO(Ο΄) Χ΄. We applied this theory, finding relations between natural sizes, that are the same as these extracted by classic relativity, when two observers are related (i.e. relativistic Doppler shift is the same). But, the results are different, when more than two observers are related.